• 编程实现 DTFT
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function [Xejw]=dtft(xn,w)
N=length(xn);
X=0;
for i=1:N
  X=xn(i)*exp(-j*w*(i-1))+X;
end
Xejw=X;

  • 编程实现 DFT
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function [Xk]=dft(xn, N)
l=length(xn);
if l<N
    xn=[xn,zeros(1,N-l)];
end
Xk=zeros(1,N);
k=zeros(1,N);
for i=1:N
    k(i)=i-1;
end

for i=1:N
    Xk=Xk+xn(i)*exp(-j*2*pi/N*(i-1)*k);
end

  • 调用上述 dtft 函数计算序列x(n)=R4(n)的DTFT，给出其X(ⅇ^jw )~ω_k幅频特性图，要求频谱分析的范围为0-6π，横坐标对π进行归一化为ω/π，即幅频特性绘制语句为：plot(w/pi,abs(Xejw))
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clc,clear,close all
xn=[1,1,1,1];
M=1000;
k=0:1:M-1;
w=6*pi/M*k;
Xejw=dtft(xn,w);
subplot(311)
stem(xn);
grid on
title("序列xn");
xlabel("n");
ylabel("xn")
subplot(312)  
plot(w/pi,abs(Xejw));  
grid on  
title('幅度谱')  
xlabel('\omega/\pi');  
ylabel('X(ejw)');   
subplot(313)  
plot(w/pi,angle(Xejw));  
grid on  
title('相位谱')  
xlabel('\omega /\pi');  
ylabel('相位, ');